引用論文

       Li, C., Sun, L., Chen, Z. et al. Wheel Setting Error Modeling and Compensation for Arc Envelope Grinding of Large-Aperture Aspherical Optics. Chin. J. Mech. Eng. 35, 108 (2022). //doi.org/10.1186/s10033-022-00782-5

//cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-022-00782-5?(戳鏈接，下(xia)載全文)

       1、研究背景及目的

       激光核聚變裝置、大口徑天文望遠鏡、高分辨率對地觀測系統和半導體光刻機等對大口徑超精密非球面光學元件具有極大的需求，其高效、超精密加工技術已成為制約我國相關領域發展的“卡脖子”問題。降低磨削時產生的面形誤差是提升大口徑非球面鏡制造效率、滿足其井噴式需求的關鍵。然而，目前我國的大口徑非球面磨削精度與西方發達國家相比還存在階段性差距，無法滿足需求。研究表明，砂輪對刀(dao)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)是導致工件面(mian)形(xing)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)關鍵因素(su)之(zhi)一。然(ran)而，目前的(de)(de)(de)研究在建立對刀(dao)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)對非球面(mian)加工誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響模型(xing)(xing)(xing)時，要(yao)么(me)未(wei)能精確考慮砂輪與非球面(mian)工件之(zhi)間的(de)(de)(de)接(jie)觸位置，要(yao)么(me)需要(yao)進行繁瑣的(de)(de)(de)數值計算(suan)。鑒于此，本文(wen)從磨削點的(de)(de)(de)軌跡(ji)建模入手，建立了磨削路徑的(de)(de)(de)計算(suan)模型(xing)(xing)(xing)，以及面(mian)形(xing)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)與對刀(dao)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)之(zhi)間的(de)(de)(de)分(fen)析模型(xing)(xing)(xing)和簡(jian)便的(de)(de)(de)數值計算(suan)模型(xing)(xing)(xing)，深入剖析了對刀(dao)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)對非球面(mian)磨削時面(mian)形(xing)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響規律，得(de)到了基于面(mian)形(xing)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)反求計算(suan)的(de)(de)(de)對刀(dao)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)校(xiao)正方法(fa)。

       2、試驗方法

       在CM1500大口徑車磨復合機床上對Φ400 mm的K9玻璃進行了橢球面加工試驗。該機床的最大加工口徑可達Φ1500mm，X和Z軸的行程分別為1800 mm和400 mm，直線軸光柵尺的分辨率為10 nm。液體靜壓轉臺的軸向、徑向跳動均≤0.3 μm，主軸的回轉精度≤0.2 μm。分別采用金剛石粒度為D151、D46和D15A的圓弧平行砂輪進行粗磨、半精磨和精磨，并用綠碳化硅杯形(xing)(xing)砂(sha)輪(lun)修(xiu)整(zheng)器實現了金剛石砂(sha)輪(lun)的(de)精密在位修(xiu)整(zheng)。采用電感(gan)測頭和三坐標測量(liang)機分別對(dui)磨(mo)削(xue)后工(gong)(gong)件面形(xing)(xing)誤(wu)差進(jin)行(xing)(xing)在位和在離線測量(liang)。采用基(ji)于面形(xing)(xing)誤(wu)差反求計算的(de)方法(fa)(fa)進(jin)行(xing)(xing)對(dui)刀誤(wu)差校正，并用集成了輪(lun)廓傾斜校正、濾波和誤(wu)差部分補(bu)償(chang)的(de)圓弧包(bao)絡(luo)磨(mo)削(xue)法(fa)(fa)進(jin)行(xing)(xing)非球面磨(mo)削(xue)，最終(zhong)工(gong)(gong)件的(de)面形(xing)(xing)誤(wu)差為(wei)3.4 μm。

圖1 對應(ying)不同圓錐(zhui)常(chang)數k的曲面

圖2 圓(yuan)弧輪磨削非球面的坐標(biao)系

圖3 磨削(xue)過程(cheng)中的誤差(cha)補(bu)償

       3、結果

       1）先后建立(li)非(fei)球(qiu)面(mian)和砂輪表面(mian)在工件(jian)坐標(biao)(biao)(biao)系(xi)和砂輪坐標(biao)(biao)(biao)系(xi)內的(de)(de)幾何(he)方程，然后根據兩(liang)坐標(biao)(biao)(biao)系(xi)之(zhi)間的(de)(de)坐標(biao)(biao)(biao)變換(huan)關(guan)系(xi)，基于磨(mo)削點(dian)處的(de)(de)位置重合和法向量平行條(tiao)件(jian)建立(li)了磨(mo)削路(lu)徑與(yu)非(fei)球(qiu)面(mian)輪廓之(zhi)間的(de)(de)關(guan)系(xi)模型，為(wei)磨(mo)削路(lu)徑的(de)(de)規劃和面(mian)形誤差的(de)(de)計算(suan)奠定(ding)了基礎；

       2）分別建立了進(jin)給方(fang)(fang)向(xiang)和(he)側向(xiang)方(fang)(fang)向(xiang)的(de)(de)砂輪對(dui)刀誤(wu)差(cha)影響下的(de)(de)面形(xing)誤(wu)差(cha)模型。沿進(jin)給方(fang)(fang)向(xiang)的(de)(de)對(dui)刀誤(wu)差(cha)引起的(de)(de)面形(xing)誤(wu)差(cha)曲(qu)線為分段函數(shu)，其(qi)最(zui)大值一般位于工件外緣(yuan)。除中(zhong)心局部區域(yu)外，工件表面的(de)(de)面形(xing)誤(wu)差(cha)近似為對(dui)刀誤(wu)差(cha)Δl和(he)到光軸距離h的(de)(de)雙線性(xing)函數(shu)：

       對于(yu)400 mm的(de)(de)(de)工件，0.4 mm的(de)(de)(de)對刀誤(wu)差可(ke)能導(dao)致(zhi)0.0447 mm的(de)(de)(de)面(mian)形誤(wu)差；

       3）側(ce)向(xiang)方向(xiang)Δl的對刀(dao)誤差可以通過簡(jian)單(dan)的數值計算步(bu)驟進(jin)行求(qiu)解，其最大值一般位(wei)于工件中心(xin)，表達式為

其中cs為砂輪圓弧半(ban)徑；

       4）采用基于面(mian)形誤(wu)差(cha)反求計算的(de)方(fang)法進(jin)(jin)行(xing)對刀(dao)誤(wu)差(cha)校正(zheng)，并(bing)用集成了輪廓(kuo)傾斜校正(zheng)、濾波和(he)誤(wu)差(cha)部(bu)分補償的(de)圓弧包絡磨(mo)削法進(jin)(jin)行(xing)非球面(mian)磨(mo)削，最終Φ400 mm的(de)K9玻璃(li)橢(tuo)球面(mian)磨(mo)削后(hou)的(de)面(mian)形誤(wu)差(cha)為3.4 μm。

       4、結論

       本文針對(dui)圓弧平行(xing)砂輪的(de)平行(xing)磨(mo)削(xue)和(he)橫向磨(mo)削(xue)，建立(li)了砂輪對(dui)刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)(wu)差引起的(de)非(fei)球面光學元件面形誤(wu)(wu)(wu)差的(de)解析模(mo)型和(he)數值計算模(mo)型，分(fen)析了對(dui)刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)(wu)差方向對(dui)工件輪廓形狀(zhuang)和(he)面形誤(wu)(wu)(wu)差靈敏度(du)的(de)影(ying)響。主要結論如下：

       (1) 砂(sha)輪(lun)對(dui)刀(dao)誤差影響下(xia)的(de)(de)工件(jian)輪(lun)廓(kuo)的(de)(de)表(biao)達式一(yi)般為分段(duan)函(han)數。各(ge)段(duan)函(han)數的(de)(de)表(biao)達式與磨(mo)削方式無關。然而(er)，與平(ping)行磨(mo)削相比，橫向磨(mo)削時面形(xing)輪(lun)廓(kuo)圓弧段(duan)的(de)(de)形(xing)狀誤差對(dui)砂(sha)輪(lun)對(dui)刀(dao)誤差更為敏(min)感；

       (2) 在磨削大口(kou)徑非球面(mian)時，面(mian)形誤(wu)差對(dui)(dui)進給(gei)方(fang)向(xiang)的砂(sha)輪(lun)對(dui)(dui)刀誤(wu)差比(bi)橫向(xiang)對(dui)(dui)刀誤(wu)差更加敏感(gan)。此外(wai)，與軸(zhou)線方(fang)向(xiang)相(xiang)比(bi)，工件(jian)中心區域的面(mian)形誤(wu)差對(dui)(dui)砂(sha)輪(lun)切線方(fang)向(xiang)的對(dui)(dui)刀誤(wu)差更加敏感(gan)；

       (3) 進(jin)給方向對刀(dao)誤差(cha)引(yin)起的(de)最大面形誤差(cha)位于工件邊緣。其與對刀(dao)誤差(cha)和到(dao)光(guang)軸的(de)距離(li)呈雙線(xian)性關系。砂輪橫向對刀(dao)誤差(cha)引(yin)起的(de)面形誤差(cha)則(ze)在(zai)工件中心(xin)達到(dao)最大值；

       ;(4) 根(gen)據砂輪對(dui)刀(dao)誤(wu)差(cha)與面(mian)(mian)形(xing)誤(wu)差(cha)之間的關(guan)系(xi)，采用基于面(mian)(mian)形(xing)誤(wu)差(cha)反求(qiu)計(ji)算的方法對(dui)對(dui)刀(dao)誤(wu)差(cha)進行了校正。提出了一(yi)種結合輪廓傾斜校正、濾波和局(ju)部誤(wu)差(cha)補償(chang)的非球面(mian)(mian)圓(yuan)弧(hu)包(bao)絡磨(mo)削方法，最終實現(xian)了Φ400 mm橢球面(mian)(mian) K9 玻璃(li)表(biao)面(mian)(mian)的形(xing)狀誤(wu)差(cha)為 3.4 μm PV。

       5、前景與應用

       本文建(jian)立的(de)非球(qiu)面輪廓與磨(mo)削(xue)路徑(jing)(jing)之間(jian)(jian)的(de)關(guan)系模型可用(yong)于(yu)非球(qiu)面的(de)磨(mo)削(xue)路徑(jing)(jing)規劃(hua)，而(er)對刀誤差(cha)與非球(qiu)面面形誤差(cha)之間(jian)(jian)的(de)關(guan)系模型可用(yong)于(yu)對刀誤差(cha)校正，從而(er)為大口徑(jing)(jing)光學元件的(de)高(gao)精度(du)加(jia)工(gong)奠定了基(ji)礎。

       相關文章/圖書推薦

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102.

       [3] Li C, Lin S, Yang S, et al. Three-dimensional Characterization and Modelling of Diamond Electroplated Grinding Wheels[J]. International Journal of Mechanical ences, 2018, 144:553-563.

       團隊帶頭人介紹

       蔣莊德，中國工程院院士，西安交通大學教授。十一、十二屆全國人大常委，西安交通大學原副校長（2004-2014年）；現任陜西省科協主席，教育部科學技術委員會顧問，國務院學位委員會機械學科評議組召集人，中國機械工程學會副理事長，中國微米納米技術學會副理事長，中國工程院院刊《Engineering》機械與運載工程學科主編等。長期從事微納制造與先進傳感技術、精密超精密加工與測試技術及裝備等方面的研究，在高端MEMS傳感器及核心芯片、納米國家標準物質、大口徑車磨復合加工機床、復雜型面精密超精密檢測與儀器等技術領域做出了突出貢獻，在微納米技術相關基礎理論、量子傳感技術和生物檢測技術及儀器等方面開展了創新性研究。獲國家技術發明二等獎2項、國家科技進步二等獎2項，其他省部級獎勵11項，并獲光華工程科技獎、何梁何利科學與技術進步獎、首屆全國創新爭先獎、西安交通大學學位與研究生教育工作突出貢獻獎等。

       作者介紹

       李常勝，1989年生，西安交通大學機械工程學院助理教授、碩士研究生導師。2012年、2015年和2019年先后在西安交通大學獲得學士、碩士和博士學位。入選西安交通大學“青年優秀人才支持計劃”A類和2020年“博士后創新人才支持計劃”。主要研究方向為精密超精密加工技術與裝備、精密測量技術與儀器。以第一作者在Int. J. Mech. Sci.、Chin. J. Mech. Eng.、Ceram. Int.、J. Am. Ceram. Soc.等期刊上發表論文多篇。相關成果獲陜西省科學技術一等獎、中國機械工業科學技術一等獎、中國計量測試學會科技進步一等獎和中國計量測試學會科技進步二等獎。

       團隊研究方向    

       （1）精密超精密加工(gong)技(ji)術及裝(zhuang)備；

       （2）MEMS傳感(gan)器與核心芯片及其系列器件；

       （3）納(na)米(mi)計量(liang)技術與(yu)納(na)米(mi)器件；

       （4）精密測量技術及(ji)裝(zhuang)備。

       近年課題組發表文章

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Ding J, Zhang L, et al. Densification effects on the fracture in fused silica under Vickers indentation[J]. Ceramics International, 2022, 48(7): 9330–9341.

       [3] Li C, Zhang L, Ding J, et al. Kinematic modeling of surface topography ground by an electroplated diamond wheel[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021(2):1-13.

       [4] Duan D, Han F, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamonds with multilayer graphene-modified Cu–Sn–Ti solder alloys [J]. Ceramics International, 2021, 47(16): 22854-22863.

       [5] Chen S, Yang S, Liao Z, et al. Curvature effect on surface generation and uniform scallop height control in normal grinding of optical components[J]. Optics Express, 2021, 29(6): 8041-8063.

       [6] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A finite element study on the effects of densification on fused silica under indentation[J]. Ceramics International, 2020, 46(17): 26861–26870.

       [7] Fang X, Kang Q, Ding J, et al. Stress Distribution in Silicon Subjected to Atomic Scale Grinding with a Curved Tool Path[J]. Materials, 2020, 13(7):1710.

       [8] Duan D, Li C, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamond segments with NiCr–x(CuCe) composite alloys[J]. Ceramics International, 2020, 46(9):13180-13188.

       [9] Duan D, Ma Y, Ding J, et al. Effect of multilayer graphene addition on performance of brazed diamond drill bits with Ni–Cr alloy and its mechanism [J]. Ceramics International, 2020, 46(10):16684-16692.

       [10] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102(12): 7264-7277.